题目内容
如图，在六面体
中，平面
∥平面
，
平面，
,
,
∥
，且
,
．
（1）求证：平面
平面；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．（1）求证：平面
平面；（2）求证：
∥平面；（3）求三棱锥
的体积．解:（1）∵平面∥平面，平面
平面
,
平面平面
.
,
∴
为平行四边形，
. …………2分
平面,
平面，
平面
,
∴平面
平面. …………4分
（2）取的中点为
，连接
、
，
则由已知条件易证四边形
是平行四边形，
∴
，又∵
， ∴
…………………………6分
∴四边形
是平行四边形，即
，
又
平面
故 
平面. …………………………8分
（3）
平面∥平面，则F到面ABC的距离为AD.
＝
.…………………………12分
∥平面，平面平面,平面
平面.,∴
为平行四边形，. …………2分平面,平面，平面,∴平面
平面. …………4分（2）取
的中点为，连接、，则由已知条件易证四边形
是平行四边形，∴
，又∵， ∴ …………………………6分∴四边形
是平行四边形，即，又
平面 故 平面. …………………………8分（3）
平面∥平面，则F到面ABC的距离为AD.＝.…………………………12分 略
练习册系列答案
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面PAB的距
离．
是
且
的菱形，
和
都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折起，使
与
重合于点D1。设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设
（图2）。
，求
的取值范围；
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
所成的比
；若不存在，请说明理由。
，SC=AC=BC=
,M为SB中点，N在AB上，满足MN 丄 BC.
（1）求证：BD1∥平面AEC；
，四棱锥
的底面是边长为
的菱形，
，
平面
，
，
为
的中点，O为底面对角线的交点；
平面
的正切值。
是半径为
的半
圆，
为直径，点
为
的中点，点
和点
为线段
的三等分点，平面
外一点
满足
平面
，
=
. 
；
的距离. 