Question

如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．

（1）求证：平面平面；
（2）求证：∥平面；
（3）求三棱锥的体积．

Answer 1

解:（1）∵平面∥平面，平面平面,
平面平面
.,
∴为平行四边形，.        …………2分
平面,平面，
平面,
∴平面平面.               …………4分
（2）取的中点为，连接、，
则由已知条件易证四边形是平行四边形，
∴，又∵， ∴          …………………………6分
∴四边形是平行四边形，即，
又平面   故 平面.        …………………………8分
（3）平面∥平面，则F到面ABC的距离为AD.
＝.…………………………12分 

略