题目内容

20．从300名学生（其中男生180人，女生120人）中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为30．

分析 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

解答 解：由分层抽样的定义得应该抽取男生人数为$\frac{50}{300}×180$=30，
故答案为：30

点评 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=x2+（m-3）x+m在[2，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≤-1B．m＜-1C．m≥-1D．m＞-1
11．已知函数f（x）=x|m-x|（x∈R），f（4）=0．
（Ⅰ）求m的值，并指出函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若方程f（x）=a只有一个实根，求a的取值范围．
8．下列函数中，奇函数是（　　）
A．f（x）=|x|B．f（x）=xsinxC．y=2x-2-xD．y=（$\sqrt{x}$）2
15．已知z是复数，且z+i，$\frac{2z}{1+i}$均为实数（i为虚数单位）．
（Ⅰ）求复数z；
（Ⅱ）若|z+ai|=$\sqrt{5}$，求实数a的值．
5．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：（x-2）2+y2=4，曲线C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（Ⅰ）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C1，C2的极坐标方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的极坐标系中，射线θ=$\frac{π}{3}$与曲线C1，C2分别交于A，B两点，定点M（4，0），求△MAB的面积．
2．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{3}$-2x）-cos2x，则
（1）函数f（x）的最小正周期为π；
（2）函数f（x）的最大值为1；
（3）函数f（x）的单调增区间为[kπ-$\frac{2π}{3}$，≤kπ-$\frac{π}{6}$]，k∈Z．理由根据余弦函数的增区间．
19．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱为3．
20．已知命题p：f（x）=lg（x2+ax+1）的定义域为R，命题q：关于x 的不等式x+|x-2a|＞1的解集为R，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

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