题目内容
已知函数
。
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）求证：当
时，对所有的
都有
成立.
【答案】
（1）当
时，
的减区间为
，无增区间；
（2）通过求导数，
，
由
，得到
在
均为单调减函数.
分
和
讨论得证.
【解析】
试题分析：（1）根据
确定的减区间为，无增区间；
（2）通过求导数，，
由，得到
在均为单调减函数.
分和讨论得证.
试题解析：（1）当时，
∵
∴的减区间为，无增区间；
（2）证明：
，
因为，，所以，
故在均为单调减函数.
当时，
，而
则
；
当时，
，而
则
；
综上知，当
时，对所有的
都有成立.
考点：应用导数研究函数的单调性
练习册系列答案
全优点练单元计划系列答案
相关题目
,其中
满足什么条件时,
取得极值?
,且
上单调递增,试用
表示出
的取值范围.
函数
．
，
.
为何值时，
取得最大值，并求出其最大值；
，
，求
的值.
，
且
时，证明：对
，
；
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
，若存在常数
，
，都有
，则称数列
，试判断数列
是否有上界．
，
．
时，求函数 
的最小值； 
时，讨论函数 
，对任意的
，且
，有
,恒成立，若存在求出