题目内容
若函数f（x）=sin2x对任意的x∈R，都有f（x）=f（x+C）（C为正常数）成立，则C的最小值为分析：因为函数满足f（x）=f（x+C），所以欲求C的最小值，只需找到函数的最小正周期就可以了．利用二倍角公式的变形式子，化简f（x）=sin2x即可．
解答：解：∵（x）=sin2x=
，∴（x）的最小正周期为π
又∵f（x）=f（x+C），∴C为f（x）的周期，∴C的最小值为π
故答案为π
| 1-cos2x |
| 2 |
又∵f（x）=f（x+C），∴C为f（x）的周期，∴C的最小值为π
故答案为π
点评：本题借助二倍角公式考查了函数的最小正周期的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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设|φ|＜
，函数f（x）=sin2（x+φ）．若f（
）=
，则φ等于（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
）-
，则函数f（x）是（ ）