题目内容
(本题满分12分)
已知函数
在
取得极值。
(Ⅰ)确定
的值并求函数的单调区间;
(Ⅱ)若关于
的方程
至多有两个零点,求实数
的取值范围。
解(Ⅰ)因为
,
所以
----------------------------------1分
因为函数
在
时有极值 ,
所以
,即
得
------------------------------------------------2 分
所以
所以
令,
得,
或
----------3分
当
变化时
,
变化如下表:
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| 单调递增↗ | 极大值 | 单调递减↘ | 极小值 | 单调递增↗ |
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