Question

已知函数y=f(x)(x∈(0，2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：

①；②；③为减函数；④若，则a+b=2．
其中所有正确命题的序号为    ．

Answer 1

①③④

解析试题分析：因为，x=1时，是极值点，所以，①正确；
因为函数的图象先上升后下降，即函数由增变为减，所以，②不正确；
由图象可知，所以，③为减函数正确；
，即，整理得，，所以，a+b=2。
综上知，答案为①③④。
考点：函数的图象，利用导数研究函数的单调性。
点评：中档题，在指定区间，导函数值非负，函数为增函数，导函数值非正，函数为减函数。