题目内容

4．已知函数f（x）既是奇函数也是偶函数，求证：f（x）=0．

分析 根据函数奇偶性的定义建立方程关系进行求解即可．

解答 证明：若函数f（x）既是奇函数也是偶函数，
则满足f（-x）=f（x）且f（-x）=-f（x），
即f（x）=-f（x），
则f（x）=0．

点评 本题主要考查函数奇偶性的应用，根据函数奇偶性的定义建立方程关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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15．若曲线C1的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2m+2a}\\{y=-m}\end{array}\right.$（m为参数），曲线C2的极坐标方程（以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴）为：ρ=4sinθ，若曲线C1与C2有公共点，则实数a的取值范围是[2-$\sqrt{5}$，2+$\sqrt{5}$]．
19．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-a}{x}$-alnx（a∈R），其中e=2.71828…是自然对数的底数．
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（2）当a＞0，讨论f（x）的单调性．
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A．-2B．2C．-2iD．2i
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14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，tanθ），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tan（$\frac{π}{4}$+θ）等于（　　）
A．2B．-3C．-1D．-$\frac{1}{3}$

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