Question

2、自然数按如图的规律排列，则上起第2002行，左起第2003列的数为

2002×2003

．

Answer 1

分析：由题意可知根据数的排列特征，可以从行和列两个角度分析．

解答：解：经观察，这个自然数表的排列特征有：
①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于它所在行数的平方，即第n行的第1个数为n²；
②第一行第n个数为（n-1）²+1；
③第n行中从第1个数至第n个数依次递减1；
④第n列中从第1个数至第n个数依次递增1．
故上起第2002行，左起第2003列的数，应是第2003列的第2002个数，
即为[（2003-1）²+1]+2001=2002²+2002=2002×2003，
故答案为：2002×2003．

点评：通过观察数表，由特殊数据来归纳、猜想、证明，进而得出一般规律，较好地考查了同学们阅读理解、获取信息、处理数据、归纳推理等能力．