Question

已知cosα=-

11

14

，cosβ=

1

7

，且0°＜α＜180°，0°＜β＜180°，求cos（α-β）的值．

Answer 1

分析：利用同角三角函数的平方关系求出sinα=

5 3

14

，sinβ=

4 3

7

，利用差角的余弦公式，即可得出结论．

解答：解：∵cosα=-

11

14

，cosβ=

1

7

，且0°＜α＜180°，0°＜β＜180°，
∴sinα=

5 3

14

，sinβ=

4 3

7

，
∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=

1

2

．

点评：本题考查同角三角函数的平方关系，考查差角的余弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题．