Question

15．已知函数f（x）=e^x-e^-x（e=2.71828…）是自然对数的底数），f（x）的导数是（　　）

• A． 偶函数
• B． 奇函数
• C． 增函数
• D． 减函数

Answer 1

分析 利用e^x的导数是其本身，结合导数的运算解答．

解答 解：由已知f'（x）=g（x）=（e^x-e^-x）'=e^x+e^-x；
而g（-x）=f（x）=e^-x+e^x=g（x）；
所以f（x）的导数是偶函数；
故选：A．

点评 本题考查了函数求导以及奇偶性的判断；熟记（e^x）'=e^x．