题目内容

在△ABC中，已知tanA，tanB是方程x2+
3
x-2=0的两根，则∠C为（　　）
分析：先由韦达定理求出tanA+tanB，tanA×tanB，再由两角和的正切公式即可计算出tanC值，即可得出角C的大小．
解答：解：∵方程x2+
3
x-2=0的判别式△＞0，
∴tanA+tanB=-
3
  tanA×tanB=-2
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-
tanA+tanB
1-tanA•tanB
=-
-
3
1+2
=
3
3

∵0＜C＜π
∴C=
π
6

故选：B．
点评：本题综合考查了一元二次方程根与系数的关系，两角和的正切公式，解题时要牢记公式，认真计算
练习册系列答案
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在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D为线段BC上一点，
AD
•
BC
=0，H是△ABC的垂心，且
AH
=3
HD
．
（Ⅰ）求点H的轨迹M的方程；
（Ⅱ）若过C点且斜率为-
1
2
的直线与轨迹M交于点P，点Q（t，0）是x轴上任意一点，求当△CPQ为锐角三角形时t的取值范围．

在△ABC中，已知三边a，b，c成等差数列，且有sinB＋cosB＝t，则t的取值范围是

[　　]

A．(0，)
B．(1，)
C．(0，1)
D．(，＋∞)

在△ABC中，已知B(－3，0)，C(3，0)，D为线段BC上一点，是△ABC的垂心，且．

(1)求点H的轨迹M的方程；

(2)若过C点且斜率为的直线与轨迹M交于点P，点Q(t，0)是x轴上任意一点，

求：当△CPQ为锐角三角形时t的取值范围．
在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D为线段BC上一点，，H是△ABC的垂心，且．
（Ⅰ）求点H的轨迹M的方程；
（Ⅱ）若过C点且斜率为的直线与轨迹M交于点P，点Q（t，0）是x轴上任意一点，求当△CPQ为锐角三角形时t的取值范围．

 

在△ABC中，已知．

  (Ⅰ) 求证： ｜｜＝｜｜；

(Ⅱ) 若｜＋｜＝｜－｜＝，求｜－t｜的最小值以及相应的t的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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