题目内容
已知函数
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间；
（Ⅱ）若对任意
， 
恒成立，求实数
的取值范围．
（Ⅰ）当
时，求的单调区间；（Ⅱ）若对任意
， 恒成立，求实数的取值范围．解：（I）当
时，
由
得
得
的单调递增区间为
，单调递减区间为
（II）若对任意
， 使得
恒成立，
则
时，
恒成立， 即
时，
恒成立
设
，
，
则
，
设
，
∵
在
上恒成立
∴
在
上单调递增
即
在
上单调递增
∵
，
∴
在
有零点
∴
在
上单调递减，在
上单调递增
∴
，即
，
∴
时， 由
得得 的单调递增区间为，单调递减区间为（II）若对任意
， 使得恒成立， 则
时，恒成立， 即时，恒成立设
，，则
， 设
， ∵
在上恒成立 ∴
在上单调递增即
在上单调递增∵
，∴
在有零点∴
在上单调递减，在上单调递增∴
，即，∴
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，
．
．当
时，求
的单调区间；
．对任意正数
，证明：
．
.
时，求
的单调区间；
单调增加，在
单调减少，证明：
＜6.
时，求
的解集
的不等式
的解集是
，求
的取值范围
．
时，求
的极小值；
对任意的
都不是曲线
的切线，求
的取值范围.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，讨论
的单调性