Question

圆台的上、底面半径和高的比为1∶4∶4，母线长为10，则圆台的体积为

[　　]

A．672π

B．224π

C．100π

D．π

Answer 1

答案：略
解析：

解：如图为圆台的轴截面，设圆台上、下底半径及圆台的高分别为x、4x、4x，则在三角形ABC中，AC=4x，BC=4x－x=3x，AB=10，由于=＋， ∴，∴x=2． 从而可知圆台的上、下底半径及高分别为2、8、8． ∴=π(4＋16＋64)=224π．

提示：

计算台体的体积时，需要计算其底面的面积和高，若是圆台，则要计算其上、下底面的半径，可根据条件建立相关的关系式求解．