Question

已知a∈R，若关于x的方程x²+x+|a-

1

4

|+|a|=0有实根，则a的取值范围是 ______．

Answer 1

方程即|a-

1

4

|+|a|=-x2-x∈[0，

1

4

]，
利用绝对值的几何意义（或零点分段法进行求解）
可得实数a的取值范围为[0，

1

4

]，
故答案为：[0，

1

4

]．