Question

已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且，则=________．

Answer 1

分析：利用向量条件先求得，再把所求式转化为，利用数量积公式，即可得到结论．
解答：由题意，|OA|=|OB|=|OC|=1
∵，
∴，两边平方得 9+24+16=25，
∴
∵
∴
∴==
故答案为：
点评：本题考查向量的线性运算，考查向量的数量积，考查向量的垂直，解题的关键是把所求式转化为，利用数量积公式求解．