Question

已知A={x|x²-2x-3=0}，B={x|ax-1=0}，若B∪A=A，则a的值

 

．

Answer 1

分析：先求出集合A，利用A∪B=A，推出B是A的子集，B是空集，B={-1}，B={3}，时分别求出a的值即可．

解答：解：∵A={x|x²-2x-3=0}={-1，3}
B={x|ax-1=0}且A∪B=A，
∴当B是空集时，a=0
当B不是空集时，B={-1}，

1

a

=-1，解之：a=-1
或B={3}，即：

1

a

=3解之：a=

1

3

综上可知：a的值为0，-1，

1

3

故答案为：0，-1，

1

3

点评：本题考查集合之间的基本运算，考查分类讨论思想，是易错题，常考题，属于基础题．