Question

某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.

方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；

方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.

假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5，0.6，0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.求：

(1)该应聘者用方案一考试通过的概率；

(2)该应聘者用方案二考试通过的概率.

Answer 1

解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A，B,C，

则P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(C)=0.9.

(1)应聘者用方案一考试通过的概率

P₁=P(A·B·)+P(·B·C)+P(A··C)+P(A·B·C)

=0.5×0.6×0.1+0.5×0.6×0.9+0.5×0.4×0.9+0.5×0.6×0.9

=0.03+0.27+0.18+0.27

=0.75.

(2)应聘者用方案二考试通过的概率

P₂=P(A·B)+P(B·C)+P(A·C)

=×(0.5×0.6+0.6×0.9+0.5×0.9)=×1.29=0.43.