题目内容

观察下列等式，

(a－b)(a＋b)＝a2－b2

(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3

(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4

(a－b)(a4＋a3b＋a2b2＋ab3＋b4)＝a5－b5

……

根据上面的规律，请你写出一个猜想：________．

答案：
解析：

(a－b)(an－1＋an－2b＋an－3b2＋…＋abn－2＋abn－1)＝an－bn


练习册系列答案
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6、[1]函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a=
5
．
[2]观察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推测第n个等式为
1-4+9-16+…+（-1）n+1n2=（-1）n+1（1+2+3+…+n）
．（不必化简结果）
观察下列等式，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102根据上述规律，13+23+33+43+53+63=（　　）
（2013•日照一模）记Sk=1k+2k+3k+…+nk，当k=1，2，3，…时，观察下列等式：
S1=
1
2
n2+
1
2
n，
S2=
1
3
n3+
1
2
n2+
1
6
n，
S3=
1
4
n4+
1
2
n3+
1
4
n2，
S4=
1
5
n5+
1
2
n4+
1
3
n3-
1
30
n，
S5=An6+
1
2
n5+
5
12
n4+Bn2，
…
可以推测，A-B=
1
4
1
4
．

观察下列等式，，，根据上述规律，()

A．             B．             C．             D．

 

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