题目内容
已知双曲线的中心在原点，一条渐近线与直线
平行，若点（2，3）在双曲线上，求双曲线的标准方程．
【答案】分析：依题意可设出曲线方程为x2-
=λ，将点（2，3）的坐标代入可求得λ的值．
解答：解：由已知得渐近线方程为y=±
x，故设双曲线方程为x2-
=λ，…（5分）
将点（2，3）坐标代入以上方程，
得λ=1，
∴双曲线方程为为x2-
=1．…（10分）
点评：本题考查双曲线的简单性质，根据题意设曲线方程为x2-
=λ是关键，考查分析与理解能力，属于中档题．
=λ，将点（2，3）的坐标代入可求得λ的值．解答：解：由已知得渐近线方程为y=±
x，故设双曲线方程为x2-=λ，…（5分）将点（2，3）坐标代入以上方程，
得λ=1，
∴双曲线方程为为x2-
=1．…（10分）点评：本题考查双曲线的简单性质，根据题意设曲线方程为x2-
=λ是关键，考查分析与理解能力，属于中档题． 
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