Question

(本小题满分12分)
某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,可见部分如下(阴影部分为损坏数据)，

据此解答如下问题:
(1) 求本次测试成绩的中位数,并求频率分布直方图中的矩形的高(用小数表示)；
(2) 若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90，100]之间的概率.

Answer 1

(1) (2)

试题分析：解:(1)由茎叶图知：分数在的频数为2,频率为0.008×10=0.08
全班人数为    ∴本次测试成绩的中位数为73. ………3分
由茎叶图知：分数在的频数为25-2-7-10-2=4
∴频率分布直方图中的矩形的高为 ………6分
(2)将之间的4份试卷记为a,b,c,d,之间的2份试卷记为1,2.在[80，100]之间任取两份试卷的基本事件为：(a,b),(a,c),(a,d),(a,1),(a,2),(b,c),(b,d),(b,1),(b,2),(c,d),
(c,1),(c,2),(d,1),(d,2),(1,2)共15个. ………10分
其中至少有一个在之间的基本事件共有9个
∴至少有一份分数在[90，100]之间的概率为………12分
点评：此类题跟实际问题联系较紧密，因而常成为考点。又因为题目是基础题，所以务必做好。