题目内容

将函数 $数学公式$ 的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 $数学公式$ 个单位，所得函数的最小正周期为

A.
π
B.
2π
C.
4π
D.
8π

C
分析：将函数y=cos（x+ $\text{[math]}$ ）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）?y=cos（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ），再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位?y=cos[ $\text{[math]}$ （x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ]，从而可求得其周期．
解答：y=cos（x+ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ y=cos（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$
y=cos[ $\text{[math]}$ （x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ]=cos（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ），
其周期T= $\text{[math]}$ =4π．
故选C．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换及三角函数的周期性及其求法，关键是明确平移的法则（左加右减上加下减）及平移的单位与自变量的系数有关系，属于中档题．

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A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知函数，且当时，的最小值为2.（1）求的值，并求的单调增区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.

已知函数，且当时，的最小值为2.

（1）求的值，并求的单调增区间；

（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.

的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移

个单位，得到的函数的一个对称中心（）
A．

的图象上各点的横坐标长到原来的3倍，纵坐标不变，再把所得函数图象向右平行移动

个单位长度，得到的函数图象的一个对称中心是