Question

将函数的图象上各点的横坐标长到原来的3倍，纵坐标不变，再把所得函数图象向右平行移动个单位长度，得到的函数图象的一个对称中心是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由题意根据伸缩变换、平移变换求出函数的解析式，然后求出函数的一个对称中心即可．
解答：将函数的图象上各点的横坐标长到原来的3倍，可得函数解析式为y=sin（2x+）（x系数变为原来的），函数的图象向右平移个单位，则函数变为y=sin[2（x-）+]=sin2x
令2x=kπ（k∈Z），则x=
∴函数的对称中心坐标为（，0）（k∈Z）．
当k=1时，函数的一个对称中心坐标为
故选A．
点评：本题考查三角函数图象的伸缩、平移变换，函数的对称中心坐标问题，属于基础题．