Question

有甲、乙、丙、丁四名深圳大运会志愿者被随机地分到A，B，C三个不同的岗位服务，若A岗位需要两名志愿者，B，C岗位各需要一名志愿者．甲、乙两人同时不参加A岗位服务的概率是______；甲不在A岗位，乙不在B岗位，丙不在C岗位，这样安排服务的概率是______．

Answer 1

（1）设“甲、乙两人同时不参加A岗位服务”为事件D，其对立事件为“甲、乙两人同时参加A岗位服务”．
由题意可知：满足A岗位需要两名志愿者，B，C岗位各需要一名志愿者．共包括

C

24

×

A

22

=12个基本事件；其中甲、乙两人同时参加A岗位服务包括

C

22

A

22

=2个基本事件，
∴P(

.

D

)=

2

12

=

1

6

，因此P（D）=1-P(

.

D

)=1-

1

6

=

5

6

．故甲、乙两人同时不参加A岗位服务的概率是

5

6

．
（2）设事件M表示“甲不在A岗位，乙不在B岗位，丙不在C岗位”，包括以下4个基本事件：乙丙服务A岗位，甲服务B岗位，丁服务C岗位；丙丁服务A岗位，甲服务B岗位，乙服务C岗位；乙丙服务A岗位，丁服务C岗位，甲服务C岗位；乙丁服务A岗位，丙服务B岗位，甲服务C岗位．∴P（M）=

4

12

=

1

3

．
故答案分别为

5

6

，

1

3

．