Question

有甲、乙、丙、丁四名乒乓球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6，0.8，0.9．

    (1)若甲和乙之间进行三场比赛，求甲恰好胜两场的概率；

    (2)若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为，求随机变量的分布列及数学期望．

Answer 1

(1)0.432，(2)略

解析:

(1)甲和乙之间进行三场比赛,甲恰好胜两场的概率为

  ----------------4分

(2)随机变量的可能取值为0、1、2、3,则

;

;

    -----------------10分

∴随机变量的分布列为

	0	1	2	3
P	0.008	0.116	0.444	0.432

数学期望    -------------12分