题目内容
设命题为“若k＞0，则关于x的方程x2-x-k=0有实数根”．写出该命题的否定、逆命题、否命题和逆否命题，并分别判断它们的真假．
【答案】分析：命题的否定：若k＞0，则关于x的方程x2-x-k=0没有实数根．假命题；互换原命题的题设和结论，得到逆命题；同时否定原命题的题设和结论，得到否命题；否定原命题的题设作结论，否定原命题的结论作题设，得到逆否命题．
解答：解：命题的否定：若k＞0，则关于x的方程x2-x-k=0没有实数根．假命题…（3分）
逆命题：若关于x的方程x2-x-k=0有实数根，则k＞0．假命题…（5分）
否命题：若k≤0，则关于x的方程x2-x-k=0没有实数根．假命题…（7分）
逆否命题：若关于x的方程x2-x-k=0没有实数根，则k≤0．真命题…（10分）
点评：本题考查四种命题的相互转化和真假关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
解答：解：命题的否定：若k＞0，则关于x的方程x2-x-k=0没有实数根．假命题…（3分）
逆命题：若关于x的方程x2-x-k=0有实数根，则k＞0．假命题…（5分）
否命题：若k≤0，则关于x的方程x2-x-k=0没有实数根．假命题…（7分）
逆否命题：若关于x的方程x2-x-k=0没有实数根，则k≤0．真命题…（10分）
点评：本题考查四种命题的相互转化和真假关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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下列说法正确的是（ ）
| A、命题“Ex∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0” | ||||||||
| B、命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” | ||||||||
C、设A、B为两个定点，k为非零常数，|
| ||||||||
D、命题：“过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，设O为坐标原点，若
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，则动点P的轨迹为双曲线
，则动点P的轨迹为椭圆”的逆否命题为真命题