已知曲线f(x)＝ln处的切线斜率为．的极值, +kx.若g上是增函数.求实数k的取值范围, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知曲线f(x)＝ln(2－x)＋ax在点(0，f(0))处的切线斜率为．

(Ⅰ)求f(x)的极值；

(Ⅱ)设g(x)＝f(x)＋kx，若g(x)在(－∞，1)上是增函数，求实数k的取值范围；

答案：

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已知曲线f(x)＝x²＋2x在点(x₁，f(x₁))处的切线为l．

(Ⅰ)求l的方程；

(Ⅱ)设g(x)＝(x＋a)f(x)，若g(x)在[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)试判断l能否与曲线g(x)＝ln(x＋1)相切？并说明理由．

已知函数f(x)＝ax²－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．

(1)求函数y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；

(2)当a≥时，函数t(x)＝f(x)＋g(x)的图像记为曲线C，曲线C在点(0,1)处的切线为l，是否存在a使l与曲线C有且仅有一个公共点？若存在，求出所有a的值；否则，说明理由．

(3)当x≥0时，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝x³＋x－16，

(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；

(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，曲线y＝f(x)在x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，当x＝时，y＝f(x)有极值．

(1)求a、b、c的值；

(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．

已知函数f(x)＝x³－2x²＋ax(x∈R，a∈R)，在曲线y＝f(x)的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y＝x垂直．

(1)求a的值和切线l的方程；

(2)设曲线y＝f(x)上任一点处的切线的倾斜角为θ，求θ的取值范围

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