Question

已知函数f（x）=a^x+k的图象经过（1，7）点，其反函数f^-1（x）的图象经过（4，0）点，则函数f（x）的表达式是（　　）

• A、f（x）=4^x+3
• B、f（x）=2^x+5
• C、f（x）=5^x+2
• D、f（x）=3^x+4

Answer 1

分析：欲求函数f（x）的表达式，可先求y=f（x）的图象过什么定点，由已知得y=f（x）的图象过定点（1，7）和（0，4），从而解决问题．

解答：解：由题意知，
y=f（x）的图象过定点（1，7）和（0，4），
∴

a+k=7 a0+k=4

解之得，

a=4 k=3

故f（x）=4^x+3．
故选A．

点评：本题考查互为反函数的图象的对称关系，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．