Question

如图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A₁B₁=2，AA₁=4，求该几何体的表面积．

Answer 1

分析：由三视图可知：该几何体是一个正三棱柱，高为4，底面是边长为3的正三角形．据此可求出答案．

解答：解：由三视图可知：该几何体是一个正三棱柱，高为4，底面是边长为3的正三角形．
∴S_表面积=2×

1

2

×22×sin60°+3×4×2=24+2

3

．
故该几何体的表面积为24+2

3

．

点评：由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．