题目内容

函数y=
kx2-6kx+9
的定义域为R，则k的取值范围是______．
∵函数y=
kx2-6kx+9
的定义域为R
∴kx2-6kx+9≥0，x∈R恒成立
①当k=0时，9≥0成立
②当k＞0时，△=（-6k）2-4×k×9≤0
得0＜k≤1
由①②得0≤k≤1
故答案是[0，1]
练习册系列答案
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函数y=
kx2-6kx+9
的定义域为R，则k的取值范围是
 
．
已知函数y=
kx2-6kx+9
定义域为R，则实数k的取值范围是（　　）
给出以下四个命题：
①若定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，0）上单调递减；
②函数y=
kx2-6kx+9
的定义域为R，则k的取值范围是（0，1]；
③要得到y=3sin(3x+
π
4
)的图象，只需将y=3sin2x的图象左移
π
4
个单位；
④若函数 f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调递增函数，则a的最大值是3．
所有正确命题的序号为
①④
①④
．
已知函数y=
kx2-6kx+k+8
的值域为[0，+∞），则k的取值范围是
k≥1
k≥1
．
已知函数y=
kx2-6kx+k+8
的定义域是R．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设k变化时，已知函数的最小值为f（k），求f（k）的表达式及函数f（k）的值域．

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