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已知函数f(x)=a-
是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数,则f(x)的值域是________.
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∪
因为f(x)是奇函数,f(-1)+f(1)=0,解得a=-
,所以f(x)=-
-
,易知f(x)在(-∞,-1]上为增函数,在[1,+∞)上也是增函数.当x∈[1,+∞)时,f(x)∈
.又f(x)是奇函数,所以f(x)的值域是
∪
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设函数
,其中
.
(1)记集合
不能构成一个三角形的三边长,且
,则
所对应的
的零点的取值集合为
;
(2)若
是
的三边长,则下列结论正确的是
(写出所有正确结论的序号).
①对于区间
内的任意
,总有
成立;
②存在实数
,使得
不能同时成为任意一个三角形的三条边长;
③若
,则存在实数
,使
.(提示 :
)
(第(1)空2分,第(2)空3分)
已知
+(
0.5)
-y
<
+(
0.5)
x
,则实数x、y的关系为________.
设a>0,f(x)=
是R上的偶函数.
(1)求a的值;
(2)判断并证明函数f(x)在[0,+∞)上的单调性;
(3)求函数的值域.
已知函数f(x)=
则f(2+log
2
3)=________.
当a>1时,在同一坐标系中,函数
的图象是( ).
已知0<
a
<1,函数
f
(
x
)=
a
x
-|log
a
x
|的零点个数为________.
设x∈R,f(x)=
,若不等式f(x)+f(2x)≤k对于任意的x∈R恒成立,则实数k的取值范围是________.
若
为正实数,
则
.
关 闭
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