Question

函数f（x）=ax+2的反函数f^-1（x）=3x-b，则（　　）

• A、a=

  1

  3

  ，b=6
• B、a=

  1

  3

  ，b=-6
• C、a=3，b=2
• D、a=3，b=6

Answer 1

分析：从条件中函数式f（x）=ax+2中反解出x，再将x，y互换即得其反函数，最后将所得的反函数与已知条件比照即得．

解答：解：∵y=ax+2，
∴x=

y-2

a

，
∴函数f（x）=ax+2的反函数f^-1（x）=

x

a

-

2

a

，
又f^-1（x）=3x-b，
∴a=

1

3

，b=6．
故选A．

点评：本小题主要考查反函数、反函数的应用等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．反函数求解三步骤：1、换：x、y换位 2、解：解出y 3、标：标出定义域．