Question

已知复数z₁满足（z₁－2）i=1+i，复数z₂的虚部为2，且z₁·z₂是实数，求复数z₂的模.

Answer 1

答案：
解析：

解：由（z1－2）i=1+i得z1=+2=（1+i）（－i）+2=3－i ∵z2的虚部为2. ∴可设z2=a+2i（a∈R） z1·z2=（3－i）（a+2i）=（3a+2）+（6－a）i为实数. ∴6－a=0，即a=6 因此z2=6+2i，|z2|=.