题目内容

函数y=2x+1+1的图象恒经过点
（-1，2）
（-1，2）
．
分析：通过指数函数经过的特殊点，然后求出函数y=2x+1+1的图象恒经过点即可．
解答：解：因为函数y=2x的图象恒过（0，1），
所以函数y=2x+1+1，当x=-1时，函数值y=2，
所以函数y=2x+1+1的图象恒经过点（-1，2）．
故答案为：（-1，2）．
点评：本题考查指数函数的特殊点的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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（1）设曲线C1，C2分别对应函数y=f（x）和y=g（x），请指出图中曲线C1，C2对应的函数解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0对任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范围；
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2x
x+1
，y=-
x+1

求出以上函数图象与其反函数图象的交点坐标：y=2x+1与其反函数y=
x-1
2
的交点坐标为（-1，-1）y=
2x
x+1
与其反函数y=
x
2-x
的交点坐标为（0，0），（1，1）y=-
x+1
与其反函数y=x2-1，（x≤0）的交点坐标为（
1-
5
2
，
1-
5
2
），（-1，0），（0，-1）
（II）观察分析上述结果得到研究结论；
（III）对得到的结论进行证明．现在，请你完成（II）和（III）．

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