题目内容

（2013•普陀区一模）已知a＞0，b＞0，若
lim
n→∞
an+1-bn+1
an-bn
=5，则a+b的值不可能是（　　）
分析：通过a＞b与a＜b，利用极限分别求出a与b的关系，然后求解a+b的值即可判断选项．
解答：解：当a＞b时，
lim
n→∞
an+1-bn+1
an-bn
=5，可得
lim
n→∞
a-b•(
b
a
)n
1-(
b
a
)n
=5=a，所以a+b＜2a=10．
当a＜b时，
lim
n→∞
an+1-bn+1
an-bn
=5，可得
lim
n→∞
b-a•(
a
b
)n
1-(
a
b
)n
=5=b，所以a+b＜2b=10，
综上，a+b的值不可能是10．
故选D．
点评：本题主要考查了数列极限的求解，解题的关键是判断a，b之间的大小关系，以及不等式的应用．
练习册系列答案
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π
2
＜?＜
π
2
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-1
-1
．
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AB
•
AC
=2，
AB
•
BC
=-7，则|
AB
|=
3
3
．
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6x+5
＞1}，集合B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=
{-1，0}
{-1，0}
．
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3
5
3
5
（结果用最简分数表示）．
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1
x
)10的二项展开式中，常数项等于
180
180
．

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