题目内容
在等比数列{an}中，an＞0且a1a5+2a3a5+a3a7=25，则a3+a5=
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．分析：根据等比数列的性质化简已知等式左边的第一与第三项，再利用完全平方公式变形求出（a3+a5）2的值，根据等比数列的各项都为正数，开方即可求出a3+a5的值．
解答：解：在等比数列{an} 中，an＞0且a1a5+2a3a5+a3a7=25，
即a32+2a3a5+a52=25，
∴（a3+a5）2=25，
解得：a3+a5 =5．
故答案为：5
即a32+2a3a5+a52=25，
∴（a3+a5）2=25，
解得：a3+a5 =5．
故答案为：5
点评：此题考查了等比数列的性质，以及完全平方公式的应用，根据等比数列的性质得出a32+2a3a5+a52=25是解本题的关键．
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