题目内容
在等比数列{an}中，已知a6-a5=24，a3a5=64，求{an}前8项的和S8．
设数列{an}的公比为q，依题意，
a6-a4=a1q3（q2-1）=24，（1）
a3a5=（a1q3）2=64，
∴a1q3=±8
将a1q3=-8代入到（1）式，得q2-1=-3，q2=-2，舍去．
将a1q3=8代入到（1）式，得q2-1=3，q=±2．
当q=2，a1=1，S8=
=255，
当q=-2，a1=-1，S8=
=85.
a6-a4=a1q3（q2-1）=24，（1）
a3a5=（a1q3）2=64，
∴a1q3=±8
将a1q3=-8代入到（1）式，得q2-1=-3，q2=-2，舍去．
将a1q3=8代入到（1）式，得q2-1=3，q=±2．
当q=2，a1=1，S8=
| a1(q8-1) |
| q-1 |
当q=-2，a1=-1，S8=
| a1(q8-1) |
| q-1 |
练习册系列答案
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在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（ ）
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D、
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