题目内容

(不等式选做题)在实数范围内，不等式|2x－1|＋|2x＋1|≤6的解集为________．

答案：
解析：

　　答案：

　　解析：本题考查绝对值不等式的解法以及转化与划归、分类讨论的数学思想．

　　原不等式可化为．①或②或③

　　由①得；由②得；由③得，

　　综上，得原不等式的解集为．

　　点评：不等式的求解除了用分类讨论法外，还可以利用绝对值的几何意义——数轴来求解；后者有时用起来会事半功倍．体现考纲中要求会用绝对值的几何意义求解常见的绝对值不等式．来年需要注意绝对值不等式公式的转化应用．


练习册系列答案
相关题目
选做题（考生只能从A，B，C中选做一题，多做以所做第一题记分）
A．（不等式选做题）
已知a∈R，若关于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0无实根，则a的取值范围是
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
B．（几何证明选做题）
如图，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，BC=1，∠BCD=30°，则圆O的面积为
π
π
．
C．（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
2
3
2
3
．
（2011•渭南三模）选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A、（不等式选讲）若关于x的方程x2+4x+|a-1|=0有实根，则实数a的取值范围为
[-3，5]
[-3，5]

B、（几何证明选讲）如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分∠CAB，且AE=2，则AC=
2
3
2
3
 
C、（坐标系与参数方程）已知直线
x=1-2t
y=
3
+t.
（t为参数）与圆ρ=4cos(θ-
π
3
)相交于A、B两点，则|AB|=
4
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．

选做题（考生只能从A，B，C中选做一题，多做以所做第一题记分）
A．（不等式选做题）
已知a∈R，若关于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0无实根，则a的取值范围是________．
B．（几何证明选做题）
如图，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，BC=1，∠BCD=30°，则圆O的面积为________．
C．（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=________．
选做题（考生只能从A，B，C中选做一题，多做以所做第一题记分）
A．（不等式选做题）
已知a∈R，若关于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0无实根，则a的取值范围是    ．
B．（几何证明选做题）
如图，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，BC=1，∠BCD=30°，则圆O的面积为    ．
C．（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=    ．
选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A、（不等式选讲）若关于x的方程x2+4x+|a-1|=0有实根，则实数a的取值范围为   
B、（几何证明选讲）如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分∠CAB，且AE=2，则AC=     
C、（坐标系与参数方程）已知直线（t为参数）与圆相交于A、B两点，则|AB|=    ．

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