题目内容

当定义域是___________时，函数f(x)=与函数g(x)= 相同.

解析：由≥0?x≤-1或x＞1,由x＞1.由{x|x≤-1或x＞1}∩{x|x＞1}={x|x＞1},此时f(x)=与g(x)相同.

答案：x＞1

练习册系列答案
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已知函数f(x)=2x+
ax
的定义域为（0，2]（a为常数）．
（1）证明：当a≥8时，函数y=f（x）在定义域上是减函数；
（2）求函数y=f（x）在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值．
已知函数f(x)=lnx，g(x)=
1
2
ax2+bx(a≠0)，h(x)=
2(x-1)
x+1

（1）当a=-2时，函数F（x）=f（x）-g（x）在其定义域范围是增函数，求实数b的取值范围；
（2）当x＞1时，证明f（x）＞h（x）成立；
（3）记函数f（x）与g（x）的图象分别是C1、C2，C1、C2相交于不同的两点P，Q，过线段PQ的中点R作垂直于x轴的垂线，与C1、C2分别交于M、N，问是否存在点R，使得曲线C1在M处的切线与曲线C2在N处的切线平行？若存在，试求出R点的坐标；若不存在，试说明理由．
下列命题中正确的是（　　）
对于定义域为I的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆I，同时满足：①f（x）在[m，n]内是单调函数；②当定义域是[m，n]，f（x）值域也是[m，n]，则称[m，n]是函数y=f（x）的“好区间”．
（1）设g(x)=loga(ax-2a)+loga(ax-3a)（其中a＞0且a≠1），判断g（x）是否存在“好区间”，并说明理由；
（2）已知函数P(x)=
(t2+t)x-1t2x
(t∈R，t≠0)有“好区间”[m，n]，当t变化时，求n-m的最大值．

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