Question

已知四边形ACBE,AB交CE于D点，，BE²=DE-EC.

(I)求证:；

(II)求证：A、E、B、C四点共圆.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)见解析(Ⅱ)见解析

【解析】（Ⅰ）利用两角相等证明三角形相似；（Ⅱ）利用四点共圆的判定证明即可

 

(Ⅰ)依题意，， ，

所以,………………2分

得,因为,所以,又，可得.……5分

(Ⅱ)因为，所以,即,又,,所以，……7分

因为，因为，即，由(Ⅰ)知，

所以即所以、、、四点共圆.