Question

圆C与圆（x-1）²+y²=1关于直线y=x对称，则圆C的方程为（　　）

A．x²+（y+1）²=1

B．（x-1）²+y²=1

C．（x+1）²+y²=1

D．x²+（y-1）²=1

Answer 1

分析：先求出圆（x-1）²+y²=1的圆心（1，0）关于直线y=x的对称点为C 的坐标，半径和已知的圆的半径相等，从而求得圆C的方程．

解答：解：圆（x-1）²+y²=1的圆心为（1，0），半径等于1，
（1，0）关于直线y=x的对称点为C（0，1），
故圆C的方程为 x²+（y-1）²=1，
故选D．

点评：本题主要考查求圆的标准方程的方法，求一个点关于直线的对称点的坐标的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于中档题．