题目内容
若a，b均为大于1的正数，且ab=100，则lga•lgb的最大值是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．
|
∵a＞1，b＞1，∴lga＞0，lgb＞0
∴lga•lgb≤（
）2=（
）2=1
当且仅当a=b=10时等号成立
即lga•lgb的最大值是1
故选B．
∴lga•lgb≤（
| lga+lgb |
| 2 |
| lg(ab) |
| 2 |
当且仅当a=b=10时等号成立
即lga•lgb的最大值是1
故选B．
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