题目内容
等差数列{an}中，a1<0，S9=S12，该数列前多少项的和最小？
设等差数列{an}的公差为d，则由题意得
9a1+
×9×（9-1）d=12a1+×12×（12-1）d，
即3a1=-30D．∴a1=-10d．
∵a1<0，∴d>0．
∴Sn=na1+
d=dn2-
dn=
（n-）2-
d．
∵d>0，∴Sn有最小值．
又∵n∈N*，∴n=10或n=11时，Sn有最小值．
解析:
写出前n项和与n的函数关系式，再求此式的最值是最直观的思路，但注意n取正整数这一条件．
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