题目内容
设an是（3-
）n的展开式中x项的系数（n=2、3、4、…），则
（
+
+…+
）=________．
18
分析：求出an，然后计算，通过裂项，求出表达式和，然后求解极限即可．
解答：（3-）n的展开式第三项含x一次项 T2+1=Cn23n-2x，
系数为Cn23n-2
=
=
，
∵=
，
则++…+=
=
，
则（++…+）=
=18
故答案为：18．
点评：本题是基础题，考查二项式定理系数的性质，数列求和已经数列的极限，考查计算能力．
分析：求出an，然后计算
，通过裂项，求出表达式和，然后求解极限即可．解答：（3-
）n的展开式第三项含x一次项 T2+1=Cn23n-2x，系数为Cn23n-2
==，∵
=，则
++…+==，则
（++…+）==18故答案为：18．
点评：本题是基础题，考查二项式定理系数的性质，数列求和已经数列的极限，考查计算能力．
练习册系列答案
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）n的展开式中x一次项的系数(n=2,3,4，…),则
+…+
的值为
）n的展开式中x一次项的系数(n=2,3,4，…),则
+
+
+…+
的值为
）n展开式中x的一次项系数（n≥2），则
= ．
）n的展开式中x项的系数（n=2、3、4、…），则
（
+
+…+
）=______．