题目内容

已知向量
a
=（1，3），
b
=（2，1），若
a
+2
b
与3
a
+λ
b
平行，试求λ的值．
分析：由向量的坐标运算可得为
a
+2
b
与3
a
+λ
b
的坐标，由向量平行的充要条件可得关于λ的方程，解之即可．
解答：解：由题意可得
a
+2
b
=（5，5），
3
a
+λ
b
=（3+2λ，9+λ），
因为
a
+2
b
与3
a
+λ
b
平行，
所以5（9+λ）-5（3+2λ）=0，
解得λ=6
点评：本题考查向量的坐标运算，涉及向量的共线，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（1，3，3），
b
=（5，0，1），则|
a
-
b
|等于（　　）
已知向量
a
=（1，
3
），
b
=（-2，-2
3
），则|
a
+
b
|的值为
2
2
．
已知向量
a
=（-1，3），
b
=（x，-1）且
a
⊥
b
，则x等于（　　）
（2006•朝阳区三模）已知向量
a
=（-1，
3
），向量
b
=（
3
，-1），则
a
与
b
的夹角等于（　　）
已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，m），若
a
与
a
+2
b
垂直，则m的值为
-1
-1
．

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