题目内容
（本小题满分13分）设函数
（1）求证：
的导数
；
（2）若对任意
都有
求a的取值范围。
解：（1）的导数
，由于
，故
，
当且仅当
时，等号成立；…………………………4分
（2）令
，则
，
（ⅰ）若
，当时，
，
故
在
上为增函数，
所以，时，
，即
．…………………………8分
（ⅱ）若
，解方程
得，
，
所以
，
（舍去），
此时，若
，则
，故在该区间为减函数，
所以，时，
，即
，与题设相矛盾。
综上，满足条件的
的取值范围是
。…………………………13分
解析
练习册系列答案
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（a≠0）
－aln(x＋1)，a∈R．
,
，其中
R．
的单调性；
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围．
（
）.
时，求
在点
处的切线方程；
上的最小值.
分）
.当
时，函数
取得极值.
的值；
时，方程
有两个根，求实数
的取值范围.
的单调递减区间；
， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1处取得最小值，试求b的最大值．
，
时，求函数
的单调增区间；
的极大值； （2）
定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
都成立，则称直线
为函数
，试探究函数