题目内容
过点P（0，-2）的双曲线C的一个焦点与抛物线x2=-16y的焦点相同，则双曲线C的标准方程是
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：由题意可求双曲线C的一个焦点坐标，从而可求c及焦点位置，然后根据双曲线过点P（0，-2）代入可求a，b的关系，联立方程可求a，b，即可
解答：∵抛物线x2=-16y的焦点为（0，-4）
∴双曲线C的一个焦点坐标为（0，-4），
由题意可设双曲线C的标准方程为
（a＞0，b＞0）
∵过点P（0，-2）
∴
∴a=2，b=2
∴双曲线C的标准方程是
故选C
点评：本题主要考查了由双曲线的性质求解双曲线方程，考查了基本运算
分析：由题意可求双曲线C的一个焦点坐标，从而可求c及焦点位置，然后根据双曲线过点P（0，-2）代入可求a，b的关系，联立方程可求a，b，即可
解答：∵抛物线x2=-16y的焦点为（0，-4）
∴双曲线C的一个焦点坐标为（0，-4），
由题意可设双曲线C的标准方程为
（a＞0，b＞0）∵过点P（0，-2）
∴
∴a=2，b=2
∴双曲线C的标准方程是
故选C
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