题目内容
（本小题满分12分）
若椭圆
过点
离心率为
⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙
的方程为
过⊙上任一点P作⊙O的切线
切点为
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与⊙的另一交点为
当弦
最大时，求直线的直线方程；
（3）求
的最大值与最小值.
（本小题满分12分）
若椭圆
过点
离心率为
⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙
的方程为
过⊙上任一点P作⊙O的切线
切点为
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与⊙的另一交点为
当弦
最大时，求直线的直线方程；
（3）求
的最大值与最小值.
解：（1）由题意得：
所以椭圆的方程为
…………4分
（2）由题可知当直线PA过圆M的圆心（8,6）时，弦PQ最大。
因为直线PA的斜率一定存在，所以可设直线PA的方程为：
………………6分
又因为PA与圆O相切，所以圆心（0,0）到直线PA的距离为
即
，可得
或
所以直线PA的方程为：
…………8分
(3)设
，
…11 分
………12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
