题目内容

3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若S10=S15，则Sn取最大值时的n的取值为（　　）
A．12B．13C．12或13D．13或14

分析 设出等差数列{an}的公差d，由S10=S15，利用等差数列的前n项和公式求出a1+12d=0即a13=0，由此得出结论．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
∵S10=S15，
∴10a1+$\frac{1}{2}$×10×9d=15a1+$\frac{1}{2}$×15×14d，
化简得a1+12d=0，即a13=0；
又a1=1＞0，
∴当n=12或13时，Sn取得最大值．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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