Question

过双曲线的左焦点F作⊙O: 的两条切线，记切点为

双曲线左顶点为C，若,则双曲线的离心率为____________.

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】解：由题意可得：双曲线的方程为，

所以双曲线的渐近线方程为y=±b /a x．

因为若∠ACB=120°，

所以根据图象的特征可得：∠AFO=30°，

所以c=2a，

又因为b²=c²-a²，

所以b /a =  ，

所以双曲线的离心率为2