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曲线
y
=|
x
|-1与
x
轴围成的图形的面积是________.
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解析:在
y
=|
x
|-1中令
x
=0得
y
=-1,令
y
=0得
x
=±1,所以曲线
y
=|
x
|-1与
x
轴围成的图形的面积为
×2×1=1.
答案:1
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设P是曲线C
1
上的任一点,Q是曲线C
2
上的任一点,称|PQ|的最小值为曲线C
1
与曲线C
2
的距离.
(1)求曲线C
1
:y=e
x
与直线C
2
:y=x-1的距离;
(2)设曲线C
1
:y=e
x
与直线C
3
:y=x-m(m∈R,m≥0)的距离为d
1
,直线C
2
:y=x-1与直线C
3
:y=x-m的距离为d
2
,求d
1
+d
2
的最小值.
(2013•陕西)若点(x,y)位于曲线y=|x-1|与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为
-4
-4
.
(2010•石家庄二模)直线y=k(x+1)与曲线y=
x-1
(x≥1)的公共点最多时实数k的取值范围为( )
A.
(-
2
4
,
2
4
)
B.
(0,
2
4
)
C.
(0,
2
2
)
D.
(-
2
2
,
2
2
)
若点(x,y)位于曲线y=|x-1|与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为
.
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